En mathématiques, la circonférence de toute figure géométrique définit la limite qui entoure la forme. En d’autres termes, la circonférence correspond au périmètre et permet d’identifier la longueur du contour de toute forme. Comme nous le savons, le terme périmètre et l’aire du cercle sont les deux paramètres importants d’un cercle. Dans cet article, nous discuterons de la circonférence d’un cercle avec sa définition, sa formule, ses méthodes pour trouver la circonférence du cercle avec de nombreux exemples.
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Qu’est-ce que la circonférence du cercle ?
La circonférence du cercle (ou le calcul de périmètre) du cercle est la mesure de la limite du cercle. Si nous ouvrons un cercle et en faisons une ligne droite, alors sa longueur est la circonférence. Il est généralement mesuré en unités linéaires, telles que le centimètre ou le mètre.
La différence entre la circonférence et l’aire d’un disque
La circonférence est la longueur autour d’un cercle tandis que l’aire est une mesure d’unités carrées à l’intérieur du cercle.
Circonférence du cercle
La circonférence d’un cercle est la distance autour de celui-ci. La circonférence est un cas particulier de calcul de périmètre. Tous deux décrivent la longueur totale de la limite d’une forme bidimensionnelle, mais la circonférence fait spécifiquement référence au périmètre des figures planes courbes ou d’un arc courbe. Elle ne s’applique donc qu’aux cercles, ovales, ellipses, arcs, etc.
Aire d’un disque
L’aire d’un cercle est la quantité d’espace à l’intérieur d’un cercle. L’aire d’un cercle est donc l’espace occupé par le cercle dans un plan à deux dimensions. Alternativement, l’espace occupé à l’intérieur de la circonférence d’un cercle est appelé l’aire du cercle. La formule pour l’aire d’un cercle est A = πr2, où r est le rayon du cercle. Les unités de mesures peuvent être m2, cm2, etc.
Formules de calcul de la circonférence du cercle
Bien que la circonférence d’un cercle soit la longueur de sa limite, elle ne peut pas être calculée à l’aide d’une règle comme c’est habituellement le cas pour d’autres polygones. C’est parce qu’un cercle est une figure courbe fermée. Par conséquent, pour calculer la circonférence d’un cercle, nous appliquons une formule qui utilise le rayon ou le diamètre du cercle et la valeur de la constante Pi (π).
Voici la formule de base pour trouver la circonférence du cercle: 2πR.
Méthodes pour trouver la circonférence du cercle
À l’aide des mesures présentées, il existe plusieurs façons de trouver la circonférence d’un cercle.
Le rayon d’un cercle
Un rayon est une mesure de distance entre le centre de tout objet circulaire et sa limite extérieure. Un rayon n’est pas seulement une dimension d’un cercle mais aussi d’une sphère, d’une demi-sphère, d’un cône et d’un cylindre.
Calculer le rayon à partir de la circonférence
La formule pour calculer le rayon du cercle en fonction de la circonférence = diamètre × π
Puisque le rayon est la moitié du diamètre, il est possible de trouver le rayon grâce à la formule suivante:
- Divise la circonférence par π, ou 3,14 pour une approximation raisonnable.
- Le résultat est le diamètre du cercle.
- Divise le diamètre par 2. (circonférence/π)÷2
Le diamètre d’un cercle
L’ égale distance entre le centre et n’importe quel point de la surface s’appelle le rayon. De même, la distance entre un point de la surface d’un cercle et l’autre point de la surface du cercle passant par le centre est appelée diamètre. En d’autres termes, le diamètre est le double du rayon.
Calculer le diamètre à partir de la circonférence
La formule de calcul pour le diamètre d’un cercle en fonction de sa circonférence = diamètre × π
Où le diamètre = circonférence/π
Ainsi, le diamètre du cercle en termes de circonférence sera égal au rapport de la circonférence du cercle et de pi.
Exemples de calculs de cercles
Voyons voir si tu as bien compris le concept de circonférence et exerce-toi avec les problèmes ci-dessous.
Circonférence du cercle 1
Quelle est la circonférence du cercle de 4 cm de diamètre ?
Solution:
Puisque le diamètre nous est connu, nous pouvons calculer le rayon du cercle,
Par conséquent, la circonférence du cercle = 2 x 3,14 x 2 = 12,56 cm. Le contour mesure alors 12,56 cm.
Circonférence du cercle 2
Quelle est la circonférence du cercle de 6 cm de diamètre ?
Puisque le diamètre nous est donné, nous pouvons calculer le rayon du cercle.
Par conséquent, la circonférence du cercle est égale à 2 fois pi fois le rayon, donc la circonférence du cercle = 2 x 3,14 x (diamètre/2).
Si le diamètre est de 6 cm, alors la circonférence du cercle = 2 x 3,14 x (6/2) = 2 x 3,14 x 3 = 18,84 cm.
Circonférence du cercle 3
Si le diamètre est de 8 cm, alors il s’agit d’un cercle de rayon de 4 cm. La circonférence du cercle = 2 x 3,14 x (8/2) = 2 x 3,14 x 4 = 25,12 cm.
Ainsi, la circonférence du cercle est égale à 2 fois pi fois le rayon. Donc, la circonférence du cercle = 2 x 3,14 x (diamètre/2).
Questions fréquentes sur la circonférence du cercle
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Quelle est la circonférence d’un cercle ?
La circonférence d’un cercle est définie comme la distance linéaire qui l’entoure. En d’autres termes, si un cercle est ouvert pour former une ligne droite, alors la longueur de cette ligne sera la circonférence du cercle.
Quelles sont les étapes à suivre pour trouver la circonférence d’un cercle si son aire est donnée ?
Étape 1 : Trouve le rayon à l’aide de la formule de l’aire du cercle (A = πr2).
Étape 2 : Maintenant, remplace la valeur du rayon dans la formule de circonférence (C = 2πr) pour obtenir la réponse.
Quelle formule est utilisée pour trouver le périmètre d’un cercle, lorsque son aire est donnée ?
Si l’aire d’un cercle est donnée, alors la formule pour calculer le périmètre ou la circonférence d’un cercle est donnée par : C = 2√(πA) unités.