Le plan cartésien

Si tu es ici c’est que tu te demandes probablement qu’est-ce que le plan cartésien. Dans ce guide complet sur le plan cartésien, nos tuteurs en mathématiques t’expliquent en détails ce qu’est le plan cartésien et comment il fonctionne.

En mathématiques, le plan cartésien est défini comme un plan de coordonnées bidimensionnel, formé par l’intersection de l’axe x et de l’axe y. Les axes x et y se coupent perpendiculairement l’un à l’autre au point appelé origine. Tu as probablement déjà utilisé le plan cartésien en jouant à la bataille navale.

Parties du plan cartésien

Les plans cartésiens peuvent être divisés en trois grandes parties. Ces trois parties sont vitales lorsque nous essayons de localiser un point sur le plan cartésien ou de tracer le graphique d’une certaine fonction. Ceux-ci sont donnés ci-dessous comme suit :

Axes :

Dans le plan cartésien, il y a deux axes perpendiculaires. L’un est l’axe horizontal, appelé axe des x, et l’autre est un axe vertical, appelé axe des y. Ces deux axes sont des droites numériques sur lesquels nous retrouvons des chiffres.

Origine :

Dans le plan cartésien, le point d’intersection des axes x et y est appelé l’origine. Dans le plan cartésien, l’origine est représentée par la coordonnée cartésienne (0, 0).

Quadrants du plan cartésien :

Les axes X et Y divisent le plan en quatre parties, appelées quadrants. Les quadrants sont désignés par I, II, III et IV dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. On leur donne le nom de 1er quadrant, 2e quadrant, 3e quadrant et 4e quadrant. Les axes du plan sont appelés axes cartésiens et le plan est appelé plan cartésien.

Le premier quadrant

Le premier quadrant, le plus fréquemment utilisé au primaire, se situe dans le coin supérieur droit du plan. Dans ce quadrant, les coordonnées x et y sont positives.

L’origine

Le point (0,0) reçoit le nom spécial « l’origine ».

Dans le plan cartésien, le point d’intersection des axes x et y est appelé l’origine. Dans le plan cartésien, l’origine est représentée par un couple ordonné ou la coordonnée cartésienne (0, 0). Les axes X et Y divisent le plan en quatre parties, appelées quadrants.

Déplacement dans un plan cartésien

Toutes les distances sont mesurées à partir de l’origine (0, 0) lors du traçage de points sur un plan cartésien. Les points sont représentés à l’aide des coordonnées. Les étapes suivantes sont utilisées pour tracer un point P(7, 6) sur le plan cartésien.

1. Vérifie les signes des coordonnées x et y du point.

En fonction des signes, identifie le quadrant où se situera le point. Comme les signes du point P(7, 6) sont de la forme (+, +), il se situera dans le premier quadrant.

2. Placer la coordonné sur l’axe X

À l’aide de la valeur de la coordonnée x, déplace les espaces x vers la droite (positif) sur l’axe des x à partir de l’origine. Trace une ligne perpendiculaire verticale à partir de ce point. La coordonnée x du point est 7, déplace-toi donc de 7 espaces vers la droite à partir de l’origine sur l’axe des x et trace une ligne verticale.

3. Placer la coordonnée sur l’axe Y

À l’aide de la valeur de coordonnée y, déplace les espaces y vers le haut (positif) sur l’axe y à partir de l’origine. Trace une ligne perpendiculaire horizontale à partir de ce point. La valeur de la coordonnée y est 6, nous nous déplaçons donc de 6 espaces vers le haut depuis l’origine. Maintenant, nous dessinons une ligne horizontale.

4. Trouver le point d’intersection

Le point d’intersection de ces deux droites est notre point (7, 6).